KAJIAN MATRIKS CIRCULANT DAN APLIKASINYA PADA PERSAMAAN POLINOMIAL

Aisyah, Siti (2006) KAJIAN MATRIKS CIRCULANT DAN APLIKASINYA PADA PERSAMAAN POLINOMIAL. Other thesis, University of Muhammadiyah Malang.

[img]
Preview
Text
KAJIAN_MATRIKS_CIRCULANT_DAN_APLIKASINYA_PADA_PERSAMAAN_POLINOMIAL.pdf

Download (49kB) | Preview

Abstract

Matriks adalah susunan segi empat siku-siku dari bilangan-bilangan. Dalam pembahasan matriks tidak lepas dari masalah nilai eigen, vektor eigen, diagonalisasi, determinan, dan masalah yang lainnya. Matriks A kuadrat dapat didiagonalkan jika terdapat matriks P yang dapat dibalik sehingga diagonal. Matriks yang dapat didiagonalisasi disebut matriks similar. Matriks similar memiliki determinan sama dengan matriks diagonalnya. Pada tugas ini akan dibahas hubungan determinan matriks Circulant dengan nilai eigennya dan aplikasinya dalam menyelesaikan persamaan kuadrat. Matriks Circulant hanya memiliki satu input pada baris pertama yang setiap entri bergeser satu posisi kekanan pada baris berikutnya dan entri sepanjang diagonal matriks Circulant adalah sama (konstan). Nilai eigen matriks Circulant merupakan nilai fungsi polinomial dengan pangkat tertinggi (n-1), koefisiennya adalah entri baris pertama dari matriks Circulannt yang bergerak dari kiri ke kanan, dan variabelnya merupakan akar pangkat-n dari satuan. Matriks Circulant dapat didiagonalkan oleh matriks Fourier, maka matriks Circulant merupakan similar dengan matriks diagonalnya. Menyelesaikan persamaan kuadrat dengan matriks Circulant sama halnya dengan menggunakan rumus kuadrat dengan syarat persamaan kuadratnya bentuk monik.

Item Type: Thesis (Other)
Subjects: L Education > L Education (General)
Divisions: Faculty of Teacher Training and Education > Department of Mathematics and Computing
Depositing User: Rayi Tegar Pamungkas
Date Deposited: 01 Jun 2012 03:04
Last Modified: 01 Jun 2012 03:04
URI: http://eprints.umm.ac.id/id/eprint/6335

Actions (login required)

View Item View Item