APLIKASI TRANSFORMASI LAPLACE PADA PENYELESAIAN PERSAMAAN ALIRAN PANAS DAN PERSAMAAN GELOMBANG

FIDIYAH, SUCI (2006) APLIKASI TRANSFORMASI LAPLACE PADA PENYELESAIAN PERSAMAAN ALIRAN PANAS DAN PERSAMAAN GELOMBANG. Other thesis, University of Muhammadiyah Malang.

[img]
Preview
Text
APLIKASI_TRANSFORMASI_LAPLACE_PADA_PENYELESAIAN_PERSAMAAN_ALIRAN_PANAS_DAN_PERSAMAAN_GELOMBANG.pdf

Download (49kB) | Preview

Abstract

Persamaan diferensial parsial merupakan salah satu cabang matematika yang sangat penting dalam riset matematika modern. Banyak sekali aplikasi penting tentang persamaan ini, diantaranya dalam ilmu fisika dan ilmu teknik. Salah satu persamaan yang termasuk didalam persamaan diferensial parsial adalah persamaan aliran panas yang bertipe parabolik. Pada umumnya masalah nilai batas dan masalah nilai awal pada persamaan aliran panas dan persamaan gelombang diselesaikan dengan menggunakan metode variabel terpisah dan deret Fourier. Akan tetapi, metode tersebut hanya berlaku untuk interval hingga (finite), artinya nilai batas dari ujung-ujungnya diketahui dan interval tak hingga (infinite) dimana nilai batas dari ujung-ujungnya tidak diketahui. Sedangkan masalah dengan interval yang semi infinite, atau hanya nilai batas dari salah satu ujung intervalnya saja yang diketahui, penyelesaian masalahnya tidak bisa digunakan dengan metode variable terpisah dan deret Fourier. Berdasarkan masalah yang timbul, maka penulis sangat tertarik untuk mengkaji permasalahan tersebut dalam skripsi ini. Metode yang digunakan untuk menyelesaikan masalah tersebut adalah dengan metode transformasi Laplace, khususnya transformasi yang berkenaan dengan variable t. Transformasi Laplace ini akan mengubah persamaan diferensial parsial dan nilai batas ke dalam suatu persamaan diferensial biasa dan nilai batas yang baru dalam variable x. Persamaan diferensial biasa yang diperoleh diselesaikan dan dengan memanfaatkan nilai batas yang baru diperoleh suatu selesaian. Selanjutnya, selesaian masalah untuk persamaan diferensial parsial semula dapat dicari dengan invers transformasi Laplace dari persamaan diferensial biasa tersebut. Untuk mempermudah dalam mencari hasil invers dari selesaian transformasi Laplace, dapat digunakan tabel transformasi Laplace atau dengan cara konvolusi

Item Type: Thesis (Other)
Subjects: L Education > L Education (General)
Divisions: Faculty of Teacher Training and Education > Department of Mathematics and Computing
Depositing User: Rayi Tegar Pamungkas
Date Deposited: 04 Jul 2012 06:29
Last Modified: 04 Jul 2012 06:29
URI: http://eprints.umm.ac.id/id/eprint/10970

Actions (login required)

View Item View Item