APLIKASI TEOREMA CRAMER-RAO LOWER BOUND UNTUK MENENTUKAN ESTIMATOR TAK BIAS TERBAIK PADA DISTRIBUSI KELUARGA EKSPONENSIAL

ZULFA, INDANA (2006) APLIKASI TEOREMA CRAMER-RAO LOWER BOUND UNTUK MENENTUKAN ESTIMATOR TAK BIAS TERBAIK PADA DISTRIBUSI KELUARGA EKSPONENSIAL. Other thesis, University of Muhammadiyah Malang.

Preview

Text APLIKASI_TEOREMA_CRAMER.pdf Download (48Kb) | Preview

Abstract

cDalam statistik matematika, suatu distribusi dikatakan keluarga eksponensial, apabila fungsi densitas peluangnya dapat dinyatakan dalam bentuk:Beberapa fungsi distribusi keluarga eksponensial adalah distribusi Bernoulli, Binomial, Binomial Negatif, Poisson, Normal, Eksponensial dan Gamma. Dari fungsi distribusi tersebut dapat dicari estimasi parameter dengan berbagai metode, salah satunya dengan menggunakan metode maksimum Likelihood. Untuk menentukan ukuran kebaikan suatu estimator pada distribusi keluarga eksponensial, dapat digunakan Teorema Cramer-Rao Lower Bound.Batas bawah Cramer-Rao atau Cramer-Rao lower bound (CRLB) untuk variansi adalah, , Sebelum menentukan variansi terlebih dahulu dibuktikan ketakbiasan estimator , dengan ketentuan: statistik dikatakan estimator tak bias parameter bila . Jika estimator adalah estimator tak bias, dapat dilanjutkan menentukan variansi . Estimator tak bias terbaik (UMVUE) diperoleh jika setiap estimator tak bias mencapai batas bawah variansi. Beberapa estimator distribusi eksponensial yang didasarkan pada estimasi parameter dengan metode maksimum Likelihood mencapai batas bawah Cramer-Rao sehingga merupakan estimator tak bias terbaik (UMVUE) yaitu, fungsi distribusi Bernoulli, Binomial, Normal, Eksponensial dan Gamma. Namun tidak semua estimator distribusi keluarga eksponensial mencapai batas bawah Cramer-Rao sehingga bukan merupakan estimator tak bias terbaik (UMVUE) yaitu, distribusi binomial negatife.

Actions (login required)

View Item