KAJIAN RUANG BERNORMA PADA RUANG EUCLIDE Rn

Indra Sholihin, Ady (2007) KAJIAN RUANG BERNORMA PADA RUANG EUCLIDE Rn. Other thesis, University of Muhammadiyah Malang.

Preview

Text KAJIAN_RUANG_BERNORMA_PADA_RUANG_EUCLIDE_Rn.pdf Download (47Kb) | Preview

Abstract

Ady Indra SholihinDalam matematika, ruang adalah sebuah himpunan, biasanya dengan beberapa struktur tambahan. Contoh: ruang Euclidean, ruang vektor, ruang metrik. Pada tugas ini membahas ruang bernorma pada ruang Euclide Rn. Suatu ruang bernorma adalah sebuah fungsi pada V ke R dinotasikan dengan x yang mempunyai sifat-sifat : Disebut norma (norm) pada V dan bilangan nonnegative disebut norma vektor (vektor x). Sebuah ruang vektor yang dilengkapi dengan suatu norma disebut ruang bernorma (normed space). Tulisan ini membuktikan Norma, dan di Rn merupakan ruang bernorma, dan memenuhi ketaksamaan Holder, ketaksamaan Minkowski, dan ketaksamaan Jensen. Untuk ketaksamaan Cauchy-Schwarz hanya terpenuhi oleh norma . Karena ketaksamaan Cauchy-Swhwarz adalah bentuk khusus dari ketaksamaan Holder, dimana nilai p = q =2.

Actions (login required)

View Item