PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP BANACH PADA PEMBUKTIAN EKSISTENSI DAN KETUNGGALAN SOLUSI PERSAMAAN INTEGRAL LINEAR DAN NON LINEAR

Jannah, Khoirotul (2008) PENERAPAN TEOREMA TITIK TETAP BANACH PADA PEMBUKTIAN EKSISTENSI DAN KETUNGGALAN SOLUSI PERSAMAAN INTEGRAL LINEAR DAN NON LINEAR. Other thesis, University of Muhammadiyah Malang.

[img]
Preview
Text
PENERAPAN_TEOREMA_TITIK_TETAP_BANACH_PADA_PEMBUKTIAN_EKSISTENSI_DAN_KETUNGGALAN_SOLUSI_PERSAMAAN_INTEGRAL_LINEAR_DAN_NON_LINEAR.pdf

Download (49kB) | Preview

Abstract

Persamaan integral merupakan persamaan dengan fungsi yang akan dicari (fungsi yang tidak diketahui) berada dibawah tanda integral. Pembuktian eksistensi dan ketunggalan solusi persamaan integral yang didefinisikan pada ruang fungsi kontinu C[a.b] menjadi lebih mudah dengan menggunakan teorema titik tetap Banach. Teorema ini akan digunakan untuk mengetahui suatu persamaan integral linear dan non linear mempunyai solusi tunggal. Dan syarat cukup bagi persamaan integral yang didefinisikan pada ruang Banach agar dapat mempunyai solusi tunggal adalah operator pada persamaan integral tersebut harus merupakan kontraksi. Persamaan integral linear yang diselidiki adalah persamaan Fredhlom jenis II dengan bentuk umum mempunyai solusi tunggal untuk setiap , v(x) kontinu pada [a,b], k(x,y) kontinu pada , dan dengan syarat dimana c batas k(x,y). Sedangkan persamaan Volterra jenis II dengan bentuk umum mempunyai solusi tunggal untuk setiap , v(x) kontinu pada [a,b], k(x,y) kontinu pada segitiga S pada bidang , dan untuk sembarang . Persamaan integral Volterra merupakan bentuk khusus dari persamaan integral fredholm. Perbedaan keduanya hanya terletak pada batas integralnya saja. Pada persamaan integral non linear, dengan bentuk umum mempunyai solusi tunggal, jika untuk setiap , v(x) kontinu pada [a,b], dan maka k(x,y) kontinu pada R. Dengan.

Item Type: Thesis (Other)
Subjects: L Education > L Education (General)
Divisions: Faculty of Teacher Training and Education > Department of Mathematics and Computing
Depositing User: Anggit Aldila
Date Deposited: 09 May 2012 07:43
Last Modified: 09 May 2012 07:43
URI: http://eprints.umm.ac.id/id/eprint/4935

Actions (login required)

View Item View Item