APROKSIMASI NILAI EIGEN TAK DOMINAN SUATU MATRIKS DENGAN MENGGUNAKAN METODE INVERS

Nurwahidah, Nurwahidah (2006) APROKSIMASI NILAI EIGEN TAK DOMINAN SUATU MATRIKS DENGAN MENGGUNAKAN METODE INVERS. Other thesis, University of Muhammadiyah Malang.

[img]
Preview
Text
APROKSIMASI_NILAI_EIGEN_TAK_DOMINAN_SUATU_MATRIKS_DENGAN_MENGGUNAKAN_METODE_INVERS.pdf

Download (49kB) | Preview

Abstract

Dalam bidang matematika khususnya aljabar linear terdapat beberapa metode yang digunakan untuk mencari nilai eigen, misalnya dengan memecahkan persamaan karakteristiknya, metode iterasi(metode kuasa), Tridiagonalisasi Householder, Faktorisasi-QR, metode deflasi wieland dan lain-lain. Masing-masing metode memiliki keunggulan tersendiri dalam mencari nilainya. Dalam pembahasan ini metode yang digunakan adalah metode invers. Metode invers merupakan suatu metode untuk mengaproksimasi nilai eigen tak dominan dari suatu matriks dan vektor eigennya. Secara singkat metode invers dilakukan dengan langkah-langkah sebagai berikut: Jika menyatakan aproksimasi terhadap nilai eigen tak dominan pada langkah ke - dan menyatakan vector eigen tak dominan, dimana Maka nilai eigen tak dominan dapat diaproksimasi oleh Pada dasarnya metode invers tidak menghasilkan jawab yang benar, tetapi menghasilkan beberapa jawab hampiran. Salah satu cara ideal adalah memutuskan terlebih dahulu galat relatif dan menghentikan perhitungan pada langkah ke-i jika kuantitas pada ruas kiri dari (3.2) dinamakan galat relatif yang diperkirakan. Bila dikalikan dengan 100%, maka ruas kiri dari (3.2) kita namakan galat persentase yang diperkirakan. Dari penjelasan di atas dapat disimpulkan, bahwa perhitungan akan dihentikan apabila galat persentase yang diperkirakan lebih kecil dari E. Jadi, aproksimasi terhadap nilai eigen tak dominannya adalah aproksimasi ke - .

Item Type: Thesis (Other)
Subjects: L Education > L Education (General)
Divisions: Faculty of Teacher Training and Education > Department of Mathematics and Computing
Depositing User: Anggit Aldila
Date Deposited: 24 Jul 2012 05:45
Last Modified: 24 Jul 2012 05:45
URI: http://eprints.umm.ac.id/id/eprint/13008

Actions (login required)

View Item View Item