SOLUSI MASALAH NILAI AWAL (MNA) DENGAN MENGKONSTRUKSI FUNGSI GREEN

Nurhidayati, Nurhidayati (2006) SOLUSI MASALAH NILAI AWAL (MNA) DENGAN MENGKONSTRUKSI FUNGSI GREEN. Other thesis, University of Muhammadiyah Malang.

[img]
Preview
Text
SOLUSI_MASALAH_NILAI_AWAL.pdf

Download (49kB) | Preview

Abstract

Persamaan diferensial adalah suatu persamaan yang mengandung derivatif atau diferensial dari satu atau lebih variabel terikat terhadap satu atau lebih variabel bebas. Untuk menentukan penyelesaian persamaan diferensial, terlebih dahulu harus mengetahui klasifikasi dari persamaan diferensial tersebut. Dalam menyelesaikan persamaan diferensial tak homogen, permasalahan yang lebih kompleks yang sering ditemukan adalah dalam mencari solusi partikulirnya. Salah satu bentuk dari persamaan diferensial linier tak homogen dengan koefisien variabel adalah persamaan Cauchy-Euler. Dalam tulisan ini akan disajikan bagaimana menemukan solusi partikulir masalah nilai awal (MNA) persamaan Cauchy-Euler. Dalam menemukan solusi partikulir masalah nilai awal diperlukan pengkonstruksian fungsi Green, salah satu cara yang digunakan adalah melalui metode variasi parameter yaitu dengan cara terlebuh dahulu mengubah persamaan Cauchy-Euler menjadi persamaan diferensial linier tak homogen dengan koefisien konstanta yang dilakukan dengan mensubstitusikan atau merubah variabel persamaan ke bentuk karakteristik dalam r yang dilakukan dengan mensubstitusikan , Untuk mencari solusi partikulirnya ( ) dari persamaan diferensial Cauchy-Euler yaitu dengan cara mengkonstruksi fungsi Green dengan fungsi Greennya adalah dengan adalah determinan Wronski dan merupakan determinan yang diperoleh dari dengan mengganti kolom ke-k dengan , dengan . Sehingga kita dapat mengetahui solusi umum persamaan Cauchy-Euler pada masalah nilai awal dengan menggunakan fungsi Green yaitu

Item Type: Thesis (Other)
Subjects: L Education > L Education (General)
Divisions: Faculty of Teacher Training and Education > Department of Mathematics and Computing
Depositing User: Anggit Aldila
Date Deposited: 24 Jul 2012 04:18
Last Modified: 24 Jul 2012 04:18
URI: http://eprints.umm.ac.id/id/eprint/12954

Actions (login required)

View Item View Item