KAJIAN TEOREMA CAYLEY

KHALIYAH, NUSI (2006) KAJIAN TEOREMA CAYLEY. Other thesis, University of Muhammadiyah Malang.

Preview

Text KAJIAN_TEOREMA_CAYLEY.pdf Download (66Kb) | Preview

Abstract

Tujuan penulisan ini adalah (1) untuk menjelaskan cara membuktikan teorema Cayley dengan menggunakan metode korespondensi satu-satu antara pohon berlabel dengan barisan Prüfer, dan (2) untuk menjelaskan cara membuktikan teorema Cayley dengan menggunakan metode teori kombinatorial. Metode penulisan yang digunakan adalah metode kajian pustaka. Adapun rinci-annya adalah (1) Mendapat bahan atau sumber kajian dari beberapa buku, (2) Mempelajari bahan atau sumber kajian yang terkumpul tentang teorema Cayley, dan (3) Meng-komunikasikan atau mendiskusikan hasil penulisan dengan ahli dibidang matematika yang dalam hal ini adalah dosen matematika khususnya dosen pembimbing. Terdapat dua cara membuktikan teorema Cayley dengan metode korespondensi satu-satu antara pohon berlabel dengan barisan Prüfer, yaitu pertama ditunjukkan bahwa untuk setiap pohon berlabel berorder n terdapat satu barisan tunggal yang disebut barisan Prüfer. Kedua, untuk setiap barisan Prüfer berorder n dapat dikonstruksi pohon berlabel berorder n secara tunggal. Maka banyaknya pohon berlabel berorder n dapat di-hitung berdasarkan banyaknya barisan Prüfer berorder n yang dapat dikonstruksi. Konstruksi pembuktian metode teori kombinatorial, pertama dibentuk T(n, k) = yaitu menunjukkan pohon berlabel berorder n dimana suatu titik tertentu memiliki derajad k. Kedua, mencari Tn yaitu pohon berlabel berorder n, yang diperoleh dengan cara menjumlahkan T(n, k) dari k = 1 sampai dengan (n – 1). Ketiga, Tn akan dikembalikan pada bentuk teorema Binomial yang merupakan penyelesaian akhir dari pembuktian teorema Cayley, sehinggan Tn = nn - 2.

Actions (login required)

View Item