APROKSIMASI NILAI EIGEN DOMINAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE PANGKAT

LAILA, SINTA (2006) APROKSIMASI NILAI EIGEN DOMINAN DENGAN MENGGUNAKAN METODE PANGKAT. Other thesis, University of Muhammadiyah Malang.

[img]
Preview
Text
APROKSIMASI_NILAI_EIGEN_DOMINAN_DENGAN_MENGGUNAKAN_METODE_PANGKAT.pdf

Download (80kB) | Preview

Abstract

Nilai–nilai eigen sebuah matriks dapat dicari dengan memecahkan persamaan karakteristiknya. Di dalam pengaproksimasian nilai eigen dominan ini digunakan metode pangkat. Metode pangkat juga disebut juga metode pengulangan sehingga perhitungan yang dilakukan akan terus mengulang dan mengulang terus. Pada permasalahan nilai eigen dan vektor eigen, terlebih dahulu dicari adalah nilai eigennya setelah itu baru dicari vektor eigennya. Sedangkan pada metode pangkat kebalikan dari metode ini dalam mencari nilai eigennya, yaitu dengan menentukan/mencari vektor eigennya dulu setelah itu baru dicari nilai eigennya. Misalkan λadalah sebuah nilai eigen dari A dan x adalah sebuah vektor eigen yang bersangkutan. Jika , menyatakan hasil perkalian Euclidis, maka jadi, jika x adalah aproksimasi terhadap vektor eigen dominan, maka nilai eigen dominan 1 λdapat diaproksimasi oleh 1 λ= ,A rumus diatas dinamakan rumus Kuosien Rayleigh. Adapun langkah-langkah aproksimasinya adalah: Pilihlah sebuah vektor tak nol 0 x yang sembarang. Kemudian hitunglah A 0 x dan skalakanlah ke bawah untuk mendapatkan aproksimasi pertama kepada sebuah vektor eigen dominan. Namakanlah vektor eigen tersebut 1 x . Setelah 1 x diketahui maka hitunglah A 1 x dan skalakanlah ke bawah untuk mendapatkan aproksimasi kedua, 2 x . Langkah selanjutnya hitunglah A 2 x dan skalakanlah ke bawah untuk mendapatkan aproksimasi ketiga, 3 x . Dengan meneruskan dengan cara ini, maka seurutan, x 0 , x1 , x 2 . x 3 ,..... n x yang aproksimasinya semakin bertambah baik kepada vektor eigen dominan maupun nilai eigen dominannya akan didapat.

Item Type: Thesis (Other)
Subjects: L Education > L Education (General)
Divisions: Faculty of Teacher Training and Education > Department of Mathematics and Computing
Depositing User: Anggit Aldila
Date Deposited: 13 Jul 2012 03:05
Last Modified: 13 Jul 2012 03:05
URI: http://eprints.umm.ac.id/id/eprint/11971

Actions (login required)

View Item View Item